PUNTOS A TRATAR:

- Convertidor Analógico/Digital.
- Convertidor Analógico/Digital tipo Sigma-Delta.
- Principales parámetros de un CAD
* Intervalo de cuantificación.
* Resolución.
* Sensibilidad.
* Margen dinámico.
* Relación Señal/Ruido.
- Sensores de temperatura.
- Ejemplo.


- Convertidor Analógico/Digital
Un conversor analógico-digital (CAD) es un dispositivo electrónico capaz de convertir un voltaje determinado en un valor binario, en otras palabras, este se encarga de transformar señales análogas a digitales. Entre los principales CAD tenemos:

• De aproximaciones sucesivas: Es el empleado más comúnmente, apto para aplicaciones que no necesitan grandes resoluciones ni velocidades. Debido a su bajo costo se suele integrar en la mayoría de microcontroladores permitiendo una solución económica en un único chip para numerosas aplicaciones de control. El conversor realiza una búsqueda dicotómica del valor presente en la entrada. Su principal carencia es el elevado tiempo de conversión necesario.


• Flash: este conversor destaca por su elevada velocidad de funcionamiento. Está formado por una cadena de divisores de tensión y comparadores, realizando la conversión de manera inmediata en una única operación. Su principal desventaja es el elevado costo.


• Sigma-delta: Tienen una velocidad máxima de conversión baja pero a cambio poseen una relación señal a ruido muy elevada, la mayor de todos.
  Otros tipos de conversores igualmente utilizados son: rampa, doble-rampa, etc...

- Convertidor Analógico/Digital tipo Sigma-Delta:

Los convertidores Sigma-Delta son un tipo particular de los convertidores sobremuestreados, en este tipo de convertidores se dice que una señal está sobremuestreada si la frecuencia de muestreo del CAD es mayor que el doble de la componente espectral máxima de la señal antes de muestrear, es decir se cumple el llamado teorema de Nyquist. Si consideramos fn a la frecuencia e Nyquist y fo la componente espectral máxima, se debe cumplir por tanto que la frecuencia del muestreo
fs > fn =2·fo.

En los CAD basados en este principio se define un factor de sobremuestreo OSR = fs / fn, que es estrictamente mayor que uno para los convertidores sobremuestreados. Si calculamos la SNR del convertidor obtenemos:

SNRsbm = SNR*OSR

Donde SNR es la relación señal/ruido del convertidor sin sobremuestreo. De dicha expresión es inmediato concluir que la relación señal/ruido de un CAD con sobremuestreo aumenta por el factor OSR respecto del convertidor operando a la frecuencia de Nyquist. Por ejemplo, si el factor de sobremuestreo es 4 se produce una mejora de 6 dB en la relación señal/ruido, mejora que si no tendríamos que obtener mediante la introducción de un bit más de resolución.

Además, los convertidores Sigma-Delta se caracterizan por conformar el ruido, es decir, gran parte del ruido de bajas frecuencias es trasladado a las frecuencias altas.
El precio que tiene que pagarse por la alta resolución de la tecnología Sigma – Delta siempre ha sido velocidad; el hardware tiene que operar a una tasa de sobremuestreo, mucho más alta que el ancho de banda de la señal, demandando circuitos digitales complejos. Debido a esta limitación estos convertidores han sido tradicionalmente relegados a aplicaciones de muy alta resolución y baja frecuencia, y más recientemente a audio y velocidades medias (100 KHz – 1MHz )

- Principales parámetros de un CAD

Un convertidor analógico/digital se caracteriza por los siguientes parámetros:

* Intervalo de cuantificación:
En un CAD el menor cambio de la entrada capaz de producir un cambio en la salida se denomina intervalo de cuantificación, q. Para un CAD de n bits, si el margen de tensiones de entrada es Vme entonces el intervalo de cuantificación es:

* Resolución:
La resolución es el cambio más pequeño en un valor medido que un instrumento puede detectar. Para el caso de un convertidor analógico a digital se define como la razón de cambio del valor en el voltaje de entrada, Vi, que se necesita para cambiar en 1 LSB la salida digital.
Si se conoce el valor del voltaje de entrada a escala completa, ViFS, que se requiere para producir la máxima salida digital, es posible calcular la resolución mediante:

Resolución = ViFS /( 2n – 1)
Donde:

- n : número de bits del DAC

- ViFS : es el voltaje a la entrada del convertidor para obtener una conversión máxima (todas las salidas son "1").

* Sensibilidad:
La sensibilidad de un dispositivo electrónico, es la mínima magnitud en la señal de entrada requerida para producir un cambio en la señal de salida, dada una determinada relación señal/ruido, u otro criterio especificado.

* Margen dinámico:
El margen dinámico (MD) de un sensor, elemento o sistema se define como el cociente entre el nivel máximo de salida (sin sobrecarga) y el mínimo nivel aceptable (por ruido, distorsión, interferencia o resolución) Se suele expresar en decibelios y coincide con el número de niveles.

MD= 20Log(rango de medida/resolución)

El margen dinámico de todos los elementos de la cadena de medida debe exceder del margen de variación de la magnitud medida para dar cabida a la resolución deseada.

Cualquier etapa debería tener un margen dinámico igual o mayor que aquella de la etapa previa. El MD para cualquier etapa debe ser calculado utilizando las mismas cantidades en el numerador y denominador. Los valores pueden ser pico, pico-pico o rms de voltaje, corriente o potencia (para señales aleatorias). El ruido limita la resolución y puede ser expresado en valores pico-pico o rms.

* Relación Señal/Ruido:
La relación señal/ruido (en inglés Signal to noise ratio SNR o S/N) se define como el margen que hay entre la potencia de la señal de entrada y la potencia del ruido que la corrompe. Este margen es medido en decibelios.
Para el caso de los CAD la relación señal a ruido (SNR) máxima del convertidor es:

Si la expresamos en decibelios resulta en:
SNR(dB) = 10log10 SNR = (6.02·n+1.761) Db

De donde se concluye que cada bit de resolución de un CAD contribuye a una mejora de 6 dB en la relación Señal/Ruido del circuito.

- Sensores de temperatura:

Básicamente los sensores de temperatura existentes en el mercado mundial según su principio de funcionamiento son los siguientes:

1.- Detectores termométricos de resistencia (RTD):

Tienen por fundamento la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura. Presentan como principales ventajas su alta sensibilidad, repetibilidad, estabilidad y exactitud, además de bajo costo.
Los materiales utilizados para los arrollamientos de termorresistencias son fundamentalmente platino, níquel, níquel-hierro, cobre y tungsteno. Las de platino pueden medir el rango más amplio de temperaturas son las más exactas y estables por no ser fácilmente contaminadas por el medio en que se encuentran, y su relación resistencia-temperatura es más lineal que la de cualquier otro material con la excepción del cobre.

2.- Termistores:

Son resistores variables con la temperatura, pero no están basados en resistores como las RTD, sino en semiconductores. Pueden tener coeficiente de temperatura positivo (PTC) o negativo (NTC) y presentan una respuesta de tipo exponencial.

3.- Termopares:

Son un tipo de sensores generadores debido a que producen una señal eléctrica a partir de la magnitud que mide sin necesidad de disponer de una fuente de alimentación. Están basados en el efecto Peltier y el efecto Thompson.

4.- Bimetales:

Son piezas formadas por dos metales con distinto coeficiente de dilatación térmica unidos firmemente y sometidos a la misma temperatura. Cuando se produce el cambio de temperatura, la pieza se deforma según un arco circular uniforme.

5.- Pirómetros:

Los pirómetros de radiación se fundamentan en la ley de Stefan-Boltzman, que dice que la intensidad de energía radiante (en J/s por unidad de área) emitida por la superficie de un cuerpo, aumenta proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (Kelvin) del cuerpo , es decir,

Se debe tomar en cuenta que la radiación visible ocupa un intervalo entre la longitud de onda de 0.45 micras para el valor violeta hasta 0.70 micras para el rojo.
Los pirómetros de radiación miden la temperatura de un cuerpo a distancia en función de su radiación. Los instrumentos que miden la temperatura de un cuerpo en función de la radiación luminosa que este emite, se denominan pirómetros ópticos de radiación parcial o pirómetros ópticos y los que miden la temperatura captando toda o una gran parte de la radiación emitida por el cuerpo, se llaman pirómetros de radiación total.

6.- Termómetros basados en uniones semiconductoras:

Están basados en la dependencia térmica de la tensión base-emisor (VBE) de un transistor cuya corriente de colector sea constante.

7.- Termómetros de Mercurio:

Están basados en la dilatación de un metal (mercurio) bajo los efectos de un incremento de temperatura.

- Ejemplo:

Problema 1. Se desea medir una temperatura en el margen entre 0 °C y 100 °C, con una resolución de 0,1°C, mediante un sensor que tiene una sensibilidad de 1 mV/°C. El sensor está conectado a un amplificador y éste a un CAD cuyo margen de entrada es de 0 V a 10 V. ¿Cuántos bits debe tener el CAD? ¿Cuál debe ser la ganancia del amplificador? Si no se empleara el amplificador, ¿cuántos bits debería tener el CAD para lograr la misma resolución de 0,1 °C?

Solución:
Ya que todos los elementos de la cadena de medida han de tener un margen dinámico (MD) igual o superior al de la temperatura a medir. En este caso el MD expresado en decibelios es:

(1.1)

Si el margen de tensiones de entrada es Vme entonces el intervalo de cuantificación para el CAD es:
(1.2)

y el margen dinámico de la entrada al CAD viene dado por:
(1.3)

Dado que a la salida del CAD hay 2n estados y el menor cambio es 1 (que corresponde al bit menos significativo, LSB —Least Significant Bit—), el margen dinámico de la salida es:

(1.4)

Según (1.4), para que el CAD tenga este margen dinámico debe cumplirse

6n=60

n=10

Un CAD de 10 bits será suficiente siempre y cuando aseguremos que su margen de entrada (10 V, 0 V) corresponde a (100 °C, 0 °C). Dado que a 100 °C el sensor dará 100 mV, el amplificador deberá tener una ganancia de:

Si no se empleara amplificador, para que el CAD mantuviera una resolución equivalente a 0,1 °C, debería tener él una resolución de 0,1 mV que es la que tiene la salida del sensor. Por tanto, según (1.2) se debería cumplir,

Un CAD de 16 bits sería aún insuficiente y habría que considerar uno de 18 bits, que es el siguiente valor disponible comercialmente.

- Conclusiones:

1. Entre los sensores de temperatura las RTD son las que permiten medir el rango más amplio de temperaturas, son las más exactas, estables y más lineales que cualquier otro sensor de temperatura.

2. El amplificador es necesario para adaptar el margen de salida del sensor al margen de entrada del CAD. Este amplificador debería tener también un margen dinámico de 60 dB, de manera que sus errores de salida deberían ser inferiores a 10 V/1000 = 10 mV, equivalentes a 0,1 mV a la entrada.
Sin embargo, algunos CAD tipo sigma–delta tienen resoluciones superiores a 22 bits, de manera que en muchas aplicaciones no necesitan amplificador previo. Otros modelos integran el amplificador junto con el convertidor.

3. Si los niveles de salida del sensor estuvieran desplazados respecto a los del CAD, es decir, si por ejemplo a 0 °C no le correspondieran 0 V, entonces además de amplificación haría falta un desplazamiento de nivel.